Come trovare l'ipotenusa di un triangolo rettangolo

Tra i numerosi calcoli fatti peril calcolo di varie quantità di diverse figure geometriche, è il ritrovamento dell'ipotenusa del triangolo. Ricorda che un triangolo è un poliedro con tre angoli. Di seguito troverai diversi modi per calcolare l'ipotenusa di diversi triangoli.

Inizialmente vedremo come trovare l'ipotenusatriangolo rettangolo. Per coloro che hanno dimenticato, un triangolo è chiamato rettangolare, con un angolo di 90 gradi. Il lato del triangolo, situato sul lato opposto dell'angolo retto, è chiamato l'ipotenusa. Inoltre, è il lato più lungo del triangolo. A seconda dei valori noti, la lunghezza dell'ipotenusa viene calcolata come segue:

Le lunghezze delle gambe sono note.L'ipotenusa in questo caso è calcolata usando il teorema di Pitagora, che recita come segue: il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati delle gambe. Se consideriamo un triangolo destro BKF, dove BK e KF sono gambe, e FB è un ipotenusa, quindi FB2 = BK2 + KF2. Da quanto precede risulta che nel calcolare la lunghezza dell'ipotenusa è necessario erigere a turno ciascuna delle dimensioni delle gambe. Quindi aggiungi le cifre digerite ed estrai la radice quadrata del risultato.

Considera un esempio: viene dato un triangolo con un angolo retto. Un catetere è di 3 cm, l'altro di 4 cm. Trova l'ipotenusa. La soluzione è la seguente.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2+ (4 cm) 2 = 9 cm2 + 16 cm2 = 25 cm2. Estrai la radice quadrata e ottieni FB = 5 cm.

Conosciuta una catetere (BK) e un angolo adiacente ad essa,che è formato dall'ipotenusa e da questa gamba. Come trovare l'ipotenusa di un triangolo? Indichiamo l'angolo noto α. Secondo la proprietà di un triangolo rettangolo, che dice che il rapporto tra la lunghezza della gamba e la lunghezza dell'ipotenusa è uguale al coseno dell'angolo tra questa gamba e l'ipotenusa. Considerando un triangolo, questo può essere scritto come: FB = BK * cos (α).
Noto è il catetere (KF) e lo stesso angolo α, soloora sarà già di fronte. Come trovare l'ipotenusa in questo caso? Trasformiamo tutti le stesse proprietà di un triangolo rettangolo e scopriamo che il rapporto tra la lunghezza della gamba e la lunghezza dell'ipotenusa è uguale al seno dell'angolo opposto alla gamba. Cioè FB = KF * sin (α).

Considera l'esempio.Viene fornito lo stesso triangolo rettangolare BKF con FB ipotenusa. Supponiamo che l'angolo F sia 30 gradi, il secondo angolo B corrisponda a 60 gradi. È noto anche il catetere BK, la cui lunghezza è di 8 cm. È possibile calcolare il valore richiesto come segue:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

Il raggio del cerchio (R) descritto vicinotriangolo con un angolo retto. Come trovare l'ipotenusa quando si considera un simile compito? Dalla proprietà di un cerchio circoscritto a un triangolo con un angolo retto si sa che il centro di tale cerchio coincide con il punto dell'ipotenusa che lo divide a metà. In parole semplici, il raggio corrisponde alla metà dell'ipotenusa. Quindi l'ipotenusa è uguale a due raggi. FB = 2 * R. Se viene dato un problema analogo in cui non si conosce la mediana, ma la mediana, allora si dovrebbe prestare attenzione alla proprietà del cerchio circoscritto su un triangolo con un angolo retto, che dice che il raggio è uguale alla mediana disegnata dall'ipotenusa. Usando tutte queste proprietà, il problema viene risolto allo stesso modo.

Se c'è una domanda, come trovare l'ipotenusaun triangolo rettangolo isoscele, quindi tutti devono essere rivolti allo stesso teorema di Pitagora. Ma, prima di tutto, ricordiamo che un triangolo isoscele è un triangolo con due lati identici. Nel caso di un triangolo rettangolo, gli stessi lati sono le gambe. Abbiamo FB2 = BK2 + KF2, ma poiché BK = KF abbiamo il seguente: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Come puoi vedere, conoscendo il teorema e le proprietà di Pitagoratriangolo rettangolare, risolvere il problema, in cui è necessario calcolare la lunghezza dell'ipotenusa, è molto semplice. Se tutte le proprietà sono difficili da ricordare, apprendere le formule pronte, sostituendo in cui i valori noti possono essere calcolati sulla lunghezza desiderata dell'ipotenusa.

</ p>>