Come fare un poliedro dalla carta. Poliedri dalla carta - schemi

I mestieri di carta non sono solo diversi.cartoline e applicazioni realizzate sotto forma di prodotti piatti. I modelli volumetrici di figure sono molto originali (foto 1). Ad esempio, un poliedro può essere costruito dalla carta. Considerare alcuni modi per eseguirlo utilizzando diagrammi e fotografie.

La storia delle figure

L'antica scienza matematica lascia la suaradicato nel lontano passato, in tempi di prosperità dell'antica Roma e della Grecia. Poi è stato deciso di collegare gli aspetti tecnici con il filosofico. Pertanto, secondo gli insegnamenti di Platone (uno degli antichi pensatori greci), ciascuno dei poliedri, costituito da un certo numero di piani identici, simboleggia un elemento. Le forme triangolari - l'ottaedro, l'icosaedro e il tetraedro - sono associate rispettivamente all'aria, all'acqua e al fuoco e possono trasformarsi l'una nell'altra a causa dell'uniformità delle facce, ognuna delle quali ha tre vertici. La terra è simboleggiata da un esaedro di quadrati. E il dodecaedro, grazie alle sue speciali facce pentagonali, gioca un ruolo decorativo ed è il prototipo di armonia e pace.

È anche noto che uno dei grecii matematici, Euclide, dimostrarono nel suo insegnamento di "L'inizio" l'unicità dei suddetti corpi di Platone e la loro proprietà di "adattarsi" alla sfera (foto 2). Il poliedro mostrato dalla carta è realizzato piegando venti triangoli isosceli chiusi tra di loro. Lo schema dimostra chiaramente il modello per fare la figura. Diamo uno sguardo più da vicino a tutte le fasi del lavoro sull'icosaedro.

Fare un venti

L'icosaedro è costituito dalla stessa dimensionetriangoli isosceli. Può essere facilmente piegato usando la scansione mostrata in Figura 2. Prendi un pezzo di carta rettangolare. Disegnalo su venti uguali per dimensione e forma dei triangoli, disponendoli in quattro file. In questo caso, ciascuna faccia di una sarà simultaneamente una parte dell'altra. Il modello risultante viene utilizzato per la fabbricazione del pezzo. Differirà dalla spazzata base per la presenza di tolleranze per l'incollaggio lungo tutte le linee esterne. Ritaglia la carta bianca, piegala lungo le linee. Modellando un poliedro di carta, chiudi le file esterne in mezzo. In questo caso, i vertici dei triangoli sono collegati a un punto.

Poliedri regolari

Tutte le figure sono diverse l'una dall'altra.numero di facce e la loro forma. Inoltre, alcuni modelli possono essere piegati da un singolo foglio (come descritto nell'esempio di creazione di un icosaedro), altri solo raccogliendo da diversi moduli. I poliedri corretti sono considerati classici. Sono fatti di carta, aderendo alla regola principale di simmetria - la presenza nel modello di facce completamente identiche. Ci sono cinque tipi principali di tali figure. La tabella mostra le informazioni sul loro nome, numero e forma delle facce:

nome	Numero di facce	La forma di ogni faccia
tetraedro	4	triangolo
esaedro	6	piazza
ottaedro	8	triangolo
dodecaedro	12	pentagono
icosaedro	20	triangolo

Varietà di forme

Sulla base delle cinque specie elencate, utilizzandoabilità e immaginazione, gli artigiani costruiscono facilmente una varietà di modelli di carta differenti. Il poliedro può essere completamente diverso dalle cinque figure sopra descritte, essendo formate allo stesso tempo da facce di forme diverse, ad esempio da quadrati e triangoli. Ecco come si ottengono i corpi di Archimede. E se ti manca uno o più volti, otterrai una figura aperta, vista sia all'esterno che all'interno. Per la produzione di modelli tridimensionali che utilizzano modelli speciali, tagliati da una forma abbastanza densa e ben sostenuta dalla forma della carta. Crea e poliedri speciali di carta. Gli schemi di tali prodotti prevedono la presenza di moduli aggiuntivi sporgenti. Esaminiamo i modi per costruire una figura molto bella usando l'esempio di un dodecaedro (foto 3).

Come fare un poliedro di carta con dodici vertici: il primo metodo

Questa figura è anche chiamata dodecaedro stellato. Ciascuno dei suoi vertici alla base è un pentagono regolare. Pertanto, in due modi, tali poliedri sono fatti di carta. Gli schemi per la produzione saranno leggermente diversi l'uno dall'altro. Nel primo caso, si tratta di una singola parte (foto 4), che si traduce nella piegatura del prodotto finito. Oltre alle facce principali, nel disegno ci sono parti di collegamento per l'incollaggio, grazie alle quali la figura è chiusa in una singola unità. Per la produzione di un poliedro nel secondo modo, è necessario creare diversi modelli separatamente. Considerare il processo di lavoro in modo più dettagliato.

Come fare un poliedro di carta: il secondo metodo

Crea due modelli principali (foto 5):

- Il primo Disegna un cerchio sul foglio e dividilo.attraverso in due parti. Uno sarà la base per il modello, il secondo arco cancellerà immediatamente per comodità. Dividere la parte in cinque parti uguali e limitare tutti i raggi alle linee trasversali. Il risultato saranno cinque triangoli isosceli identici uniti insieme. Disegna accanto al segmento centrale esattamente lo stesso semicerchio, solo nell'immagine speculare. La parte risultante quando si piega appare come due coni. Crea modelli simili di tutti e sei i pezzi. Per incollarli, viene utilizzata la seconda parte, che verrà posizionata all'interno.

- Il secondo Questo modello è una stella a cinque punte. Esegui gli stessi dodici spazi vuoti. Formando un poliedro, ciascuna delle stelle con le estremità piegate verso l'alto viene posizionata all'interno delle parti a forma di cono e incollata ai bordi.

La raccolta completa della figura è ottenuta combinandodoppi blocchi con pezzi di carta aggiuntivi, girandoli verso l'interno. Modellando i prodotti, è abbastanza problematico renderli di dimensioni diverse. I poliedri pronti per la fabbricazione di carta non sono così facili da ingrandire. Per fare questo, non è sufficiente fare semplicemente assegnazioni a tutti i confini esterni. È necessario scalare separatamente ciascuna delle facce. Questo è l'unico modo per ottenere una copia ingrandita del modello originale. Utilizzando il secondo metodo di produzione di un poliedro, è molto più semplice farlo, poiché sarà sufficiente aumentare gli spazi iniziali, in base ai quali è già stato eseguito il numero richiesto di singole parti.

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